设总体X~N(0,σ2),X1,X2,…,Xn,是来自总体的样本,则下面结论中正确的是(  )。[2...
单选题

设总体X~N(0,σ2),X1,X2,…,Xn,是来自总体的样本,
则下面结论中正确的是(  )。[2016年真题]

发布日期:2022-06-12

A.σ()2不是σ2的无偏估计量

B.σ()2是σ2的无偏估计量

C.σ()2不一定是σ2的无偏估计量

D.σ()2不是σ2的估计量

试题解析

无偏估计量

对于待估参数,不同的样本值就会得到不同的估计值。这样,要确定一个估计量的好坏,就不能仅仅依据某次抽样的结果来衡量,而必须由大量抽样的结果来衡量。对此,一个自然而基本的衡量标准是要求估计量无系统偏差。也就是说,尽管在一次抽样中得到的估计值不一定恰好等于待估参数的真值,但在大量重复抽样时,所得到的估计值平均起来应与待估参数的真值相同,换句话说,希望估计量的均值(数学期望)应等于未知参数的真值,这就是所谓无偏性(Unbiasedness)的要求。数学期望等于被估计的量的统计估计量称为无偏估计量。

中文名
无偏估计量
适用范围
数理科学
作用
判断估计量的优劣
外文名
unbiased estimator
应用
数理统计

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