甲乙二人经人介绍相识，在没有充分了解的情况下，两人于1999年5月1日登记结婚，2000年7月10日生下一子丙。婚后，两人感情不和，甲经常对乙施加暴力，将甲多次殴打伤住院。2000年10月，甲结识了一未婚女子丁，即与丁长期共同居住，对乙和丙不管不问。为达到与丁结婚的目的，于2002年12月17日以夫妻不和为由向法院提起离婚诉讼。问：甲乙是否感情破裂？

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