设A是对称正定矩阵，经过高斯消去法一步后，A约化为 其中A=（a _ij） _n，A ₂=（a _ij ^（2）） _n-1 证明： （1）A的对角元素a _ij>0（i=1，a _ij）； 2是对称正定矩阵； （3）A _n ^（n）≤a _ij，（i=1，2，...，n）； （4）A的绝对值最大的元素必在对角线上； （5） （6）从（2），（3），（5）推出，如果|a _ij|<1，则对所有k，|a _ij ^（k）|<1。< i=1，2，...，n）；