正确答案:
几何的直观性是一个有目共睹的事实,由于几何的直观性,使得几何在数学中(即使在数学家正在研究的高深的数学中)具有非常重要的地位。下面我们引用当代伟大的数学家MichaelAtiyah的话:现代数学与传统数学的差别更多地是在方式上而不是在实质上。本世纪的数学在很大程度上是在与实质上具有的几何困难作斗争,这些困难是由于研究高维问题而产生的。集合直观仍然是领悟数学的最有效的渠道,应当在各级学校尽可能广泛地利用几何思想。
现在各国中学几何课程中都加入了直观几何的内容。学生能够在直观几何课中遇到引人入胜的难题,例如,种种迷人的折纸与拼图游戏,观察和实验是直观几何的主要内容。学生能够通过生动的、富有想象力的活动,发展自己的空间想象力;通过实实在在的动手操作,了解什么是几何变换;通过折叠、拼合建立关于对称的直观概念。观察、实验、操作、想象等认知活动在直观几何中以形形色色、丰富多彩的方式表现出来。
几何图形是帮助我们进行数学想象的最有效的工具。本来,数学中的概念都是非常抽象的概念,而真正抽象的对象是难以思考的,直观的几何图形是我们最容易利用的数学形象。因此,直观几何不但能够帮助初学者掌握基础知识,也能够帮助人们进行真正的数学研究与数学创造。
直观几何并不仅仅停留在直观操作的层面,经过教师的细心引导,直观几何中也可以包含丰富多彩的、严格的逻辑推理。
解析:
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