地方性法规可以设定行政拘留的行政处罚。

地方性法规，是指法定的地方国家权力机关依照法定的权限，在不同宪法、法律和行政法规相抵触的前提下，制定和颁布的在本行政区域范围内实施的规范性文件。

根据《行政处罚法》第二条的规定，行政处罚是指行政机关依法对违反行政管理秩序的公民、法人或者其他组织，以减损权益或者增加义务的方式予以惩戒的行为。这是首次以立法的形式明确“行政处罚”的定义。

行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取限制其人身自由的惩罚措施。我国《行政处罚法》第8条将行政拘留确认为一种处罚形式。在我国，只有县级以上的公安机关才能采取行政拘留措施。行政拘留的时间，最少1日，最长按照《治安管理处罚法》第16条规定：“……不超过20日。”