陈海为某房地产公司的驾驶员，考虑到陈海驾驶的车辆价格昂贵，因此在争得陈海本人的同意后，公司与陈海及陈海的父母签订了一份保证协议。 保证协议与陈海的劳动合同期限相同，协议中约定，如果因为陈海本人的原因造成的车辆损失（经交通部门鉴定），在扣除保险公司承担的部分后，其余损失将由陈海本人及其保证人承担。 在2012年1月，陈海在未经公司允许的情况下，用公司车辆私自接送女友，由于驾驶不慎，导致车辆毁损。事故发生后，陈海没有将事实告知公司，谎称是停在车库中被其他车辆撞伤。 经过公司调查和交通部门的认定，陈海及其保证人赔偿车辆的维修费用18756.23元。陈海不服向劳动部门提起仲裁。 陈海应该对公司进行赔偿吗？为什么？