( ).
设y1=3+x2,y2=3+x2+e-x是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应的齐次方程有一个解为y3=x,则该方程的通解为____。
____.
设y1=3+x2,y2=3+x2+e-x是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应的齐次方程有一个解为y3=x,则该方程的通解为____。
作变换t=tanx把微分方程(cos4x)d2y/dx2+2(cos2x)(1-sinxcosx)dy/dx+y=tanx变换成y关于t的微分方程,并求原来微分方程的通解。
系统微分方程的通解
设y=y(x)是微分方程y″(x)+α(x)y′(x)+β(x)y(x)=1满足初始条件y(0)=y′(0)=0的特解,其中α(x),β(x)为连续函数,则( )。
如果二阶常系数非齐次线性微分方程y″+ay′+by=e-xcosx有一个特解y*=e-x(xcosx+xsinx),则( )。
微分方程xy′+2y=xlnx满足y(1)=-1/9的解为____。