计算机科学与技术
单选题永真式的否定是( )。
问答题试判断以下各式是否为重言式。 (1)(P→Q)→(Q→P) (2)P→(P→Q) (3)Q→(P→Q) (4)(P∧Q)→(P→Q) (5)((P→Q)∨(R→Q))→((P∨R)→Q) (6)((P→Q)∨((R→S))→((P∨R)→(Q∨S))
问答题15人围坐在一个圆桌周围,如果B拒绝挨着A坐,有多少种围坐方式?如果B只拒绝坐在A的右侧,又有多少种围坐方式?
单选题命题公式p∧(p→q)∨r主析取范式中极小项的个数为( )。
单选题在自然数集N上,下面哪种运算是可结合的?( )。
单选题在有理数集合Q上定义的二元运算*:x*y=x+y-xy,则Q中满足( )。
问答题使用组合推理证明恒等式:
单选题6阶有限群的任何子群一定不是( )阶。
问答题指出下列语句哪些是命题,哪些不是命题。如果是命题,请指出其真值。 (1)离散数学是计算机科学科学系的一门必修课。 (2)π>2吗? (3)明天我去看电影。 (4)请勿随地吐痰! (5)不存在最大质数。 (6)如果我掌握了英语、法语,那么学习其他欧洲的语言就容易多了。 (7)9+5<12。 (8)x<3。 (9)月球上有水 (10)我正在说假话。
单选题设A={a,{a}},下列命题错误的是( )。
问答题确定下列各数中尾部有多少个0?(!是阶乘) (1)50! (2)1000!
单选题设f是由群到群的同态映射,则Ker(f)是( )。
问答题化简下面的公式。 (1)P∨(﹁P∨(Q∧﹁Q)) (2)(P∧Q∧R)∨(﹁P∧Q∧R) (3)((P→Q)↔(﹁Q→﹁P))∧R (4)((P→Q)↔(﹁Q→﹁P))∨R
问答题试证明任何一组人中都有两个人,他们在该组内认识的人数相等。
单选题集合A={1,2 ,…,10}上的关系R={(x,y):x,y∈A且x+y=10},则R的性质为( )。
单选题设谓词P(x):x是奇数,Q(x):x是偶数,谓词公式∃x(P(x)∨Q(x))在哪个个体域中为真?( )
单选题N是自然数集合,定义f:N→N,f(x)=x mod 3,则f是( )。
问答题设, (1)X上共有多少个不同的二元关系? (2)有多少具有反身性的二元关系? (3)有多少具有对称性的二元关系? (4)有多少既不具有反身性也不具有对称性的二元关系? (5)有多少是等价的二元关系?
问答题设(f0,f1,…,fn…)是Fibonacci序列,求下列表达式的一般公式。 (1) (2) (3) (4)
多选题(多选)下列等值式成立的有( )。
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