精算师
单选题设X~N(μ,σ2),则ES[X;p]为( )。
单选题某保险公司签发的保单具有免赔额为10个单位元,已知保险标的损失随机变量服从参数为0.1的指数分布,则保险人对每张保单赔款的期望值为( )。
单选题从一组有效保单中抽取100份,发现有3个索赔,假如该险种的索赔频率θ的先验分布为贝塔(2,200),则θ的后验分布均值为( )。
单选题设某险种的损失额X具有密度函数(单位:万元)为 假定最高赔偿限额D=4万元,赔付率p=3.2%,则净保费是( )元。
单选题设某保险人经营某种车辆险,对过去所发生的1000次理赔情况作了记录,平均理赔为2200,又按赔付金额分为5档,各档中的记录次数如表所示。 利用x2检验判断能否用指数分布模拟个别理赔额的分布的统计量的值为( )。
单选题设X服从参数为(m,P)的二项分布,x1,x2…,xn是来自其中的一个样本,参数P为一随机变量,且P服从参数为(a,b)的贝塔分布,则P的后验分布为( )。
单选题某保险标的索赔次数服从参数r=2,p=0.6的负二项分布,则索赔次数小于等于1的概率为( )。
单选题设某保险组合中个别保单的理赔次数随机变量N服从泊松分布,记作N~P(λ),但每张保单的情况是不一样的,泊松参数λ是一个随机变量,其分布的密度函数为 则P(N=2)的表达式为( )。
单选题已知参数为k=6,p=0.6的负二项分布,u1=0.345,u2=0.789,u1与u2是[0,1]区间上均匀分布的随机数,则u1,u2相应的负二项分布的随机数为( )。
单选题已知四个均匀分布的随机数为u1=0.92643004,u2=0.01371352,u3=0.72750818,u4=0.14432129。则相应的参数为2的指数分布的随机数为( )。
单选题某家保险公司的2612辆投保车辆的索赔次数数据如表所示: 假定索赔次数的分布为泊松分布,则索赔次数为0、1次对应的拟合频数分别为( )。
单选题假设每次事故的损失服从参数为λ的指数分布,而每份保单规定的免赔额为1/λ,则保险公司对每张保单的期望赔款为( )。
单选题给定相互独立的服从(0,1)上的均匀分布的随机数U和V。现在欲利用Box-Muller的方法产生二个独立的、服从标准正态分布的随机数Y1、Y2,则可采用公式( )。
单选题已知两个标准正态分布的随机数0.70与-1.51,则相应的参数为μ=5.0,σ2=4.0的对数正态分布的两个随机数为( )。
单选题假设某保单规定的免赔额为20,而该保单的损失服从参数为0.2的指数分布,则保险人对该保单的期望赔款为( )。
单选题保险公司有2000份机动车辆车身险保险单,按照预期的赔款频率分别属于由表所示的三类A、B、C,现从这2000份保险单中随机地抽取一份并发现在过去的一年中未发生索赔,则这份保险单分别属于A、B、C类的概率分别是( )。(假定赔款次数服从泊松分布)。 表 风险分布
单选题设表中的理赔记录用韦伯分布来拟合,用其0.2和0.7分位点估计参数γ为( ),韦伯分布的分布函数为F(x)=1-e-cxγ。
单选题设40张同类保单,用Xi表示第i张保单的索赔次数,并设Xi~P(λ),i=1,2,…,40,又设参数λ为随机变量,且服从均值为0.6,方差为0.02的伽玛(α,β)分布,并且已知观察到40张保单共有18次索赔,则在平方损失函数下λ的贝叶斯估计值为( )。
单选题某家汽车保险公司的汽车索赔次数数据如表所示: 假定索赔次数的分布为泊松分布,则索赔次数为0、1次对应的拟合频数分别为( )。
单选题设X1,X2,…,Xm,…为某保单的独立同分布的各笔赔付额序列,与该保单的索赔次数N独立。已知N服从参数为λ的泊松分布。记 ,又Xi的期望与方差分别为μ0,σ02,令 ,则当( )时,E(S)的估计值 满足参数为(r,p)的完全信度。
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