2021精算模型真题模拟04-08

1、一组分组数据具有如下性质：（0，5]-n₁=2,（5,10]-n₂=2,（10,25]-n₃=2,（25,∞）-n₄=2，运用极大似然估计方法估计指数分布的参数θ为（　　）。（单选题）

A. 16.56

B. 15.56

C. 16.75

D. 17.06

E. 17.56

试题答案：D

2、理赔次数的概率分布函数为 理赔次数在0.01E（X）范围内波动的概率为0.95，其中完全可信条件下，理赔次数的总期望值为34574，则q=（　　）。（单选题）

A. 0.05

B. 0.10

C. 0.15

D. 0.20

E. 0.25

试题答案：B

3、没有再保险时的总索赔分布为复合泊松分布，如果用平移伽玛分布来近似，则平移伽马分布的参数为（α=20，β=5，x₀=40）。如果有50%的比例再保险，也用平移伽玛分布来近似，则有再保险时的平移伽玛分布的参数分别为（　　）。（单选题）

A. x₀=10；α=10；β=10

B. x₀=20；α=20；β=10

C. x₀=20；α=20；β=20

D. x₀=20；α=20；β=30

E. x₀=40；α=40；β=20

试题答案：B

4、韦伯分布的密度函数为

来自服从韦伯分布的总体的样本如下：595、700、789、799、1109。已知在θ和τ的极大似然估计点，∑ln（f（x _i））=-33.05。当τ=2时，θ的极大似然估计是816.7。用似然比检验做一下检验H ₀：τ=2，H ₁：τ≠2，则在5%的显著水平下和在2.5%的显著水平下分别是（　　）。（单选题）

A. 无法拒绝原假设，拒绝原假设

B. 拒绝原假设，无法拒绝原假设

C. 无法拒绝原假设，无法拒绝原假设

D. 拒绝原假设，拒绝原假设

E. 无法判断

试题答案：B

5、一个保单组合有100个独立的个体，其中25个个体的理赔限额为5000，25个的理赔限额为10000，50个的理赔限额为20000。在分类以前，这些风险个体拥有相同的损失额分布，即服从参数分别是θ=5000，α=2的帕累托分布，在分类以后，根据理赔报告可以显示出每一个范围的风险数，但是区分不开每一次理赔的理赔限额。这个报告准确显示了一个随机选择的理赔，位于9000～11000范围内，则该个体属于理赔限额为10000的概率为（　　）。（单选题）

A. 0.12

B. 0.25

C. 0.35

D. 0.68

E. 0.72

试题答案：D