2021数学1真题模拟04-10

1、n元线性方程组AX(→)＝b(→)有唯一解的充要条件为（　　）。（单选题）

A. A为方阵且｜A｜≠0

B. 导出组AX(→)＝0(→)仅有零解

C. 秩（A）＝n

D. 系数矩阵A的列向量组线性无关，且常数向量b(→)与A的列向量组线性相关

试题答案：D

2、设非齐次线性微分方程y′＋P（x）y＝Q（x）有两个不同的解y₁（x），y₂（x），C为任意常数，则该方程的通解是（　　）。（单选题）

A. C[y₁（x）－y₂（x）]

B. y₁（x）＋C[y₁（x）－y₂（x）]

C. C[y₁（x）＋y₂（x）]

D. y₁（x）＋C[y₁（x）＋y₂（x）]

试题答案：B

3、若 ，g（0）＝g′（0）＝0。则f′（0）＝（　　）。（单选题）

A. 2sin1

B. sin1

C. 1

D. 0

试题答案：D

4、微分方程y′＋ytanx＝cosx的通解为y＝（　　）。（单选题）

A. cosx（x＋C）

B. sinx（x²＋C）

C. sinx（x＋C）

D. cosx（x²＋C）

试题答案：A

5、设曲线 ，则曲线（　　）。（单选题）

A. 只有垂直渐近线

B. 只有水平渐近线

C. 无渐近线

D. 有一条水平渐近线和一条垂直渐近线

试题答案：D