2021精算模型真题模拟04-16

1、某保险公司的初始准备金为10，理赔过程是复合泊松过程，个别理赔额的分布为P（X=1）=0.5，P（X=2）=0.3，P（X=3）=0.2已知调节系数R=0.5，盈余首次低于初始准备金的概率等于（　　）。[2008年真题]（单选题）

A. 0.15

B. 0.29  

C. 0.33  

D. 0.49  

E. 0.55

试题答案：E

2、设定某种疾病发病次数服从泊松分布，大约一半的人每年的发病次数为1次，另一半的人每年发病次数大约为2次，随机选取一人，发现其在前两年的发病次数均为1次，求该人在第三年内的索赔次数的贝叶斯估计值为（　　）。（单选题）

A.

B.

C.

D.

E.

试题答案：D

3、（单选题）

A. 0.193

B. 0.293

C. 0.393

D. 0.493

E. 0.593

试题答案：B

4、设某保险人的初始盈余为3，每年收取的保费为4，每年发生的损失额分布为P（X=0）=0.6，P（X=8）=0.4，则破产概率 （3，2）=（　　）。（单选题）

A. 0.16

B. 0.24  

C. 0.32  

D. 0.40  

E. 0.48

试题答案：D

5、某保险人承保的保险标的服从参数λ=2.5的复合泊松分布，已知个别理赔额随机变量X的分布列，如表1所示。设年保费收取的数额为Y个单位，被保险人购买停止损失再保险，具体如表2所示。则Y=（　　）。
表1　个别理赔额的分布列

表2　停止损失再保险
（单选题）

A. 3.4

B. 4.4

C. 4.5

D. 6.4

E. 6.5

试题答案：C