2021精算师考试《金融数学》真题模拟03-09

1、某投资者拥有一个组合具有下列特征（假设收益率由一个单因素模型生成），如表所示。


该投资者决定通过增加证券A的持有比例，来创造一个套利组合。则套利组合的期望收益率是（　　）。（单选题）

A. 5.85%  

B. 7.63%  

C. 9.36%  

D. 11.24%  

E. 13.85%

试题答案：E

2、王女士在50岁时起，每年初在银行存入5000元，共存10年。自60岁起，每年初从银行提出一笔款作为生活费用，拟提取10年；若存款时年利率为10%，而提款时，由于通货膨胀的影响，年利率为15%。则其每年的生活费用为（　　）元。（单选题）

A. 15107.5  

B. 15127.5  

C. 15147.5  

D. 15167.5  

E. 15187.5

试题答案：E

3、在1980年1月1日，某人以年利率j（每半年计息一次）向X银行存入1000元，1985年1月1日，他以年利率k（每季计息一次）把X银行全部资金转存Y银行，1988年1月1日，其Y银行的存款余额为1990.76元，如果他从1980年1月1日至1988年1月1日都能获得年利率k（每季计息一次），则他的银行存款余额可达2203.76元。则比率 （　　）。（单选题）

A. 1.20

B. 1.25  

C. 1.30  

D. 1.35  

E. 1.40

试题答案：B

4、某决策者具有指数效用函数u（x）=e^－0.2x（x＞0），现在他面临甲、乙、丙三种投资项目选择，随机收益分别为X，Y，Z。其中X服从均值和方差都为10的正态分布，Y服从均值为10的泊松分布，Z服从[0，20]上的均匀分布。设其初始财富为ω，则该决策者将会选择（　　）投资项目。（单选题）

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 甲或乙

E. 甲或丙

试题答案：C

5、某期末付永续年金的付款额为2，4，6，8，…，若第4次与第5次付款的现值相等，则该年金的现值为（　　）。（单选题）

A. 35  

B. 40  

C. 45  

D. 50  

E. 55

试题答案：B