2021非寿险精算真题模拟03-16

1、假设某保险人和投保人的效用函数分别为：
u₁（x）=1-e^-2αx，x＞0
u₂（x）=1-e^-αx，x＞0
现投保人面临一均值为90的正态随机损失。对于此损失的标准差，保险人认为是σ，而投保人认为是6。假设保险人提供该损失的全额保险。为了使保险人收取的保费能被投保人接受，σ的最大值为（　　）。[2008年真题]（单选题）

A. 1.68

B. 2.86

C. 2.62

D. 3.58

E. 4.24

试题答案：E

2、已知已报告索赔的赔付额比率进展如表所示。

则第二年的IBNR系数为（　　）。（单选题）

A. 0.042

B. 0.044

C. 0.046

D. 0.048

E. 0.050

试题答案：D

3、已知[0，1]区间上两个均匀分布的随机数u₁=0.6341与u₂=0.5791，则用Box-Muller方法生成的相应的标准正态分布的随机数分别为（　　）。（单选题）

A. 0.8400，0.4357

B. －0.8400，0.4357

C. 0.8400，0.4357

D. －0.8399，－0.4536

E. －0.8400，0.8400

试题答案：D

4、某保险公司就家庭财产保险与再保险人签定合同进行再保险，合同规定原保险人的赔付率在85%～125%时，由再保险人承担责任。假定原保险人当年家庭财产保险费收入1000万元，赔款总额为1300万元，则再保险人承担保险赔款（　　）万元。（单选题）

A. 0

B. 100

C. 200

D. 300

E. 400

试题答案：E

5、某投保人的理赔额X的分布密度为：

其中，参数b的先验分布是 已知该投保人上一次的理赔额为2，则下次理赔额的期望是（　　）。（单选题）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

试题答案：B