中国公民沈某（男）与中国公民梁某（女）1939年在中国结婚，婚后生育二女。沈某1949年去台湾，1988年加入加拿大国籍。双方分离后，常有通讯联系。梁某1975年赴加与沈某共同生活。1984年以后，沈某每年回国一次，并购买、翻建了三套住宅。1989年，梁某与沈某在美国发生矛盾，沈某独自来中国并与一妇女同居。梁某知道这一情况后，要求沈某与同居妇女断绝关系。曹不听，反到加国法院起诉离婚并获准。1991年3月，沈某又来道中国，于8月17日与原同居妇女到绍兴市民政局涉外婚姻登记处办理了婚姻登记。1991年12月14日，梁某向绍兴市中级人民法院提起诉讼，要求与沈某离婚，分割夫妻关系存续期间的共同财产，要求判令沈某支付生活费和抚养费。本案应如何适用法律？