装置如图所示,球的质量为5kg,杆AB长1m,AC长0.1m,A点距o点0.5m,弹簧的劲度系数为800N/m,杆AB在水平位置时恰为弹簧自由状态,此时释放小球,小球由静止开始运动,求小球到铅垂位置时的速度,不计弹簧质量及杆的质量,不计摩擦。
弹簧下面悬挂质量为50g的物体,物体沿竖直方向的运动学方程为x=2sin10t,平衡位置为势能零点(时间单位:s,长度单位;cm)。 ⑴求弹簧的劲度系数; ⑵求最大动能; ⑶求总能。
如下图,质量为m 1和m 2的两木块用劲度系数为k的弹簧相连,静止地放在光滑水平面上。一质量为m,速率为v 0的子弹水平射入木块m 1后嵌在m 1内。试求: (1)弹簧的最大压缩长度。 (2)木块m 2的最大速度和最小速度。
质量为1.0×10 3g的物体悬挂在劲度系数为1.0×10 6dyn/cm的弹簧下面, ⑴求其振动的周期; ⑵在t=0时,物体距平衡位置的位移为+0.5cm,速度为+15cm/s,求运动学方程。
在通常温度下,固体内原子振动的频率数量级为10 13/s,设想各原子间彼此以弹簧连接,1摩尔银的质量为108g,且包含6.02×10 23个原子,现仅考虑一列原子,且假设只有一个原子以上述频率振动,其它原子皆处于静止,计算一根弹簧的劲度系数。
一给定劲度系数的弹簧振子作简谐振动,若弹簧所悬挂物体的质量m不同,则其振动频率也不同。
将弹簧的一端固定在墙上,另一端系一物体A,当把弹簧压缩到x 0后,在它的右边再放一物体B,如图4-11。求突然撤除外力后, (1)A与B离开时,B以多大速度运动? (2)A与B分开后,A的最大位移为多少?设A,B是放在光滑平面上的,质量分别为m 和m B,弹簧的劲度系数为是k。
质量为m 1=0.790kg和m 2=0.800kg的物体以劲度系数为10N/m的轻弹簧相连,置于光滑水平桌面上,最初弹簧自由伸张。质量为0.01kg的子弹以速率v 0=100m/s沿水平方向射于m 1内,问弹簧最多压缩了多少?
两轻弹簧A、B,劲度系数分别为k 1,k 2,把它们如图串接后,再悬一质量为m的重物C,释手后,任其运动。 (1)设某时刻两弹簧共伸长x,求A、B的分别伸长值x 1和x 2。 (2)A、B串接后,把它们看作一个新弹簧,设新弹簧的劲度系数为k,请用k 1,k 2表示 k。 (3)某时刻,作用在重物C上的弹力正好等于重物C的重量,这时(弹簧、重物、地球)系统处于平衡。求此时两弹簧的总伸长量。 (4)重物从初位置(两弹簧都没有伸长时)运动到平衡位置的过程中,弹力和重力作功分别是多少?二者合力作功是多少? (5)设重力势能的零势能点和弹性势能的零势能点都在初位置处,分别求在平衡状态时的重力势能和弹性势能。 (6)运动过程中不计任何阻力,求平衡位置处重物C的动能E k和系统的机械能E M。