设A为3阶方阵,α(→)1,α(→)2,α(→)3是互不相同的3维列向量,且都不是方程组Ax(→)=0(→)的解,若B=(α(→)1,α(→)2,α(→)3)满足r(AB)<r(A),r(AB)<r(B),则r(AB)等于( )。
设3阶方阵A=(α(→),γ(→)1,γ(→)2),B=(β(→),γ(→)1,γ(→)2),其中α(→),β(→),γ(→)1,γ(→)2都是3维列向量,且|A|=3,|B|=4,则|5A-2B|=____。
设3阶方阵A=(α,γ1,γ2),B=(β,γ1,γ2)其中α,β,γ1,γ2都是3维列向量,且|A|=3,|B|=4,则|5A-2B|=____.
设A、B为四阶方阵,r(A)=4,r(B)=3,则r[(AB)*]=( )。
4阶方阵
,则A-1=____。
设A、B、C均为n阶方阵,若A=CTBC,且|B|<0,则|A|____。
设A为n阶方阵,若对任意n维向量X=(x1,x2,…,xn)T都有AX=0.证明:A=0.
若n阶方阵A满足|A|=b(b≠0,n≥2),而A*是A的伴随矩阵,则行列式|A*|等于( )。[2019年真题]
设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,则||A|A*|等于( )。
设矩阵
,求一个秩为2的方阵B,使AB=0。