有两个二元随机变量X和Y,它们的联合概率为: 并定义另一随机变量Z = XY(一般乘积),试计算: (1)H(X),H(Y),H(Z), H(XZ), H(YZ)和H(XYZ); (2)H(X/Y),H(Y/X),H(X/Z),H(Z/X),H(Y/Z),H(Z/Y),H(X/YZ),H(Y/XZ)和H(Z/XY); (3)I(X;Y),I(X;Z),I(Y;Z), I(X;Y/Z), I(Y;Z/X)和I(X;Z/Y)。
设随机变量X服从正态分布N(μ1 , σ12 ), Y 服从正态分布N(μ2 , σ22 ) ,且 ,则必有( ).
设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X十Y)=D(X)+D(Y)是X和Y( ).
数学期望本意即为随机变量分布的()
已知随机变量X~B(n,p),且E(X)=1.6,D(X)=1.28,则参数n=____,p=____.
有两个二元随机变量X和Y,它们的联合概率为P[X=0,Y=0]=1/8,P[X=0,Y=1]=3/8,P[X=1,Y=1]=1/8,P[X=1,Y=0]=3/8。定义另一随机变量Z=XY,试计算: (1)H(X),H(Y),H(Z),H(XZ),H(YZ),H(XYZ); (2)H(X/Y),H(Y/X),H(X/Z),H(Z/X),H(Y/Z),H(Z/Y),H(X/YZ),H(Y/XZ),H(Z/XY); (3)I(X;Y),I(X;Z),I(Y;Z),I(X;Y/Z),I(Y;Z/X),I(X;Z/Y)。
设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(μ,σ2),令ξ=X+Y,η=X−Y,则ξ和η的相关系数为()。
设随机变量X和Y都服从N(0,1)分布,则下列叙述中正确的是( )。[2011年真题]
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则随着σ的增大,概率P{|x-μ|
随机变量包括()和().