2024公共基础历年真题04-09

1、在卡诺循环过程中，理想气体在一个绝热过程中所作的功为W₁，内能变化为ΔE₁，而在另一绝热过程中气体做功W₂，内能变化ΔE₂，则W₁、W₂及ΔE₁、ΔE₂间关系为（　　）。（单选题）

A. W₁＝W₂，ΔE₂＝ΔE₁

B. W₂＝－W₁，ΔE₂＝ΔE₁

C. W₂＝－W₁，ΔE₂＝－ΔE₁

D. W₂＝W₁，ΔE₂＝－ΔE₁

试题答案：C

2、设λ₁＝6，λ₂＝λ₃＝3为三阶实对称矩阵A的特征值，属于λ₂＝λ₃＝3的特征向量为ξ₂＝（－1，0，1）^T，ξ₃＝（1，2，1）^T，则属于λ₁＝6的特征向量是（　　）。（单选题）

A. （1，－1，1）^T

B. （1，1，1）^T

C. （0，2，2）^T

D. （2，2，0）^T

试题答案：A

3、若D是由x＝0，y＝0，x ²＋y ²＝1所围成在第一象限的区域，则二重积分 等于（　　）。（单选题）

A. －1/15

B. 1/15

C. －1/12

D. 1/12

试题答案：B

4、关于流线，错误的说法是（　　）。（单选题）

A. 流线不能相交

B. 流线可以是一条直线，也可以是光滑的曲线，但不可能是折线

C. 在恒定流中，流线与迹线重合

D. 流线表示不同时刻的流动趋势

试题答案：D

5、一平面简谐波的波动方程为y＝0.01cos10π（25t－x）（SI），则在t＝0.1s时刻，x＝2m处质元的振动位移是（　　）。（单选题）

A. 0.01cm

B. 0.01m

C. －0.01m

D. 0.01mm

试题答案：C