2024数学2真题模拟04-15

1、若f（x）在区间[a，＋∞）上二阶可导，且f（a）＝A＞0，f′（a）＜0，f″（x）＜0（x＞a），则方程f（x）＝0在（a，＋∞）内（　　）。（单选题）

A. 没有实根

B. 有两个实根

C. 有无穷多个实根

D. 有且仅有一个实根

试题答案：D

2、若f（x）在x＝12的邻域内为可导函数，且 ， ，则 （　　）。（单选题）

A. 1000

B. 2000

C. 3000

D. 4000

试题答案：B

3、函数f（x）＝（x²－x－2）|x³－x|不可导的点的个数是（　　）。（单选题）

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

试题答案：B

4、曲线y＝e^x在x＝0点处的曲率半径R＝（　　）。（单选题）

A.

B.

C.

D.

试题答案：B

5、方程xdy/dx＝yln（y/x）的通解为（　　）。（单选题）

A. ln（y/x）＝1

B. ln（y/x）＝Cx＋1

C. ln（y/x）＝Cx²＋1

D. ln（y/x）＝Cx³＋1

试题答案：B