2021精算师考试《非寿险精算》真题模拟02-21

1、一个NCD系统有三个折扣级别：0％，30％，50％。若本年度无索赔发生，则下一年度保费调高一个折扣级别或停在最高折扣级别。本年度每发生一笔索赔时，下一年保费便调低一个折扣级别。假设全额保费为100元，每张保单赔案数目服从泊松分布。其中的10000张保单其泊松参数为λ=0.1，另外的10000张保单其泊松参数为λ=0.2，则在稳定状态下各个级别的保单所缴纳的保费总额之和为（　　）元。（单选题）

A. 8951037

B. 1094519

C. 1087540

D. 561530

E. 526010

试题答案：C

2、已知小李有36元人民币，效用函数为： 小张有65元人民币，效用函数为u ₂（x）=x ²。现两人进行游戏，规则如下：
（1）盒中装有100个球，有红、蓝两种颜色；
（2）从盒中随机取出一球；
（3）若抽到红球，小李给小张4元人民币；
（4）若抽到蓝球，小张给小李20元人民币。
设只有当两人参与游戏的期望效用和不参与游戏的期望效用相当时，才进行游戏，那么盒中红球的数目为（　　）时，两人都愿意进行游戏。（单选题）

A. 18

B. 19

C. 33

D. 49

E. 81

试题答案：E

3、假设保险业务在一年内是均匀分布的，保险期限为1年，各日历年的已赚保费如下：2009年为200千元，2010年为250千元，2011年为300千元。最近几次的费率调整如表1所示。
表1　费率调整

利用平行四边形法则求得的2009-2011年的均衡已赚保费为（　　）千元。（单选题）

A. 689

B. 756

C. 797

D. 825

E. 852

试题答案：C

4、有两组车险保单，风险特征不同，它们在过去四年的被保险车辆数和逐年赔款次数如表所示。

则用Bühlmann-Straub信度模型估计每组保单的年期望赔款频率分别为（　　）。（单选题）

A. 0.7598，0.1425

B. 0.9139，0.3882

C. 0.8526，0.2445

D. 0.9139，0.1425

E. 0.8526，0.3882

试题答案：B

5、设某保险组合中个别保单的理赔次数随机变量N服从泊松分布，记作N～P（λ）,但每张保单的情况是不一样的，泊松参数λ是一个随机变量，其分布的密度函数为 则P（N=2）的表达式为（　　）。（单选题）

A.

B.

C.

D.

E.

试题答案：C