2021精算师考试《非寿险精算》真题模拟02-28

1、某人具有400个单位的财富，他的效用函数为： 已知他面临的损失随机变量X的分布列如表所示。
表　损失随机变量X分布列

他用30个单位的财富购买了具有免赔额的保单，则在此情况下他的期望效用可能的最大值为（　　）。（单选题）

A. 18.3

B. 18.6

C. 18.7

D. 19.6

E. 19.8

试题答案：C

2、两份保单在过去四年的索赔情况如表所示。假设每份保单在每年的索赔次数服从泊松分布，且每份保单的索赔频率在各年间保持相同。则这两份保单中每辆汽车在2011年的索赔频率为（　　）。
表　经验损失数据
（单选题）

A. 0.5214，0.3654

B. 0.6247，0.3254

C. 0.6247，0.4008

D. 0.5165，0.3254

E. 0.5165，0.4008

试题答案：E

3、已知表中的数据：

则目标损失率为（　　）。（单选题）

A. 0.63

B. 0.67

C. 0.71

D. 0.75

E. 0.79

试题答案：C

4、一个投资者有9万元人民币，并且具有效用函数u（x）=2x²+10，他面临的随机损失的数学期望为4万元，方差为10，则投保人最多能承受（　　）保费以预防其面临的随机损失。（单选题）

A. 0.5

B. 2.3

C. 3.1

D. 3.5

E. 3.6

试题答案：C

5、假设某险种的损失记录如表所示：
表　损失数据

如果折现利率为10％，现在用参数为(3，λ)的帕累托分布拟合2008年的平均损失金额。其中参数为(α，λ)的帕累托分布的密度函数为 。则λ的矩估计值为（　　）。（单选题）

A. 2254.2

B. 2364.8

C. 2380.2

D. 2406.5

E. 2420.6

试题答案：C