2024数学3真题模拟04-11

1、曲线x＝1＋t，y＝1/t，z＝t²对应于t＝1点处的切线为（　　）。（单选题）

A. （x－2）/1＝（y－1）/（－1）＝（z－1）/2

B. （x＋2）/1＝（y－1）/（－1）＝（z－1）/2

C. （x－2）/1＝（y－1）/（－1）＝（z＋1）/2

D. （x＋2）/1＝（y－1）/（－1）＝（z＋1）/2

试题答案：A

2、若向量组α(→)、β(→)、γ(→)线性无关，α(→)、β(→)、δ(→)线性相关，则（　　）。（单选题）

A. α(→)必可由β(→)、γ(→)、δ(→)线性表示

B. β(→)必可由α(→)、γ(→)、δ(→)线性表示

C. δ(→)可由α(→)、β(→)、γ(→)线性表示

D. δ(→)必不可由α(→)、β(→)、γ(→)线性表示

试题答案：C

3、设函数f（x，y）在点（0，0）附近有定义，且f_x′（0，0）＝3，f_y′（0，0）＝1，则（　　）。（单选题）

A. dz｜_（0，0）＝3dx＋dy

B. 曲面z＝f（x，y）在点（0，0，f（0，0））的法向量为（3，1，1）

C. 曲线 在点（0，0，f（0，0））的法向量为（1，0，3）

D. 曲线 在点（0，0，f（0，0））的法向量为（3，0，1）

试题答案：C

4、设函数
则f（x）在（－∞，＋∞）内（　　）。（单选题）

A. 处处可导

B. 恰有一个不可导点

C. 恰有两个不可导点

D. 至少有三个不可导点

试题答案：C

5、设函数f（x）处处可导，且有f′（0）＝1，并对任何实数x和h，恒有f（x＋h）＝f（x）＋f（h）＋2hx，则f′（x）＝（　　）。（单选题）

A. 2x＋1

B. 2x－1

C. x＋1

D. x－1

试题答案：A