2024数学3真题模拟03-25

1、设f（x）＝xsinx＋cosx。下列命题中正确的是（　　）。（单选题）

A. f（0）是极大值，f（π/2）是极小值

B. f（0）是极小值，f（π/2）是极大值

C. f（0）是极大值，f（π/2）也是极大值

D. f（0）是极小值，f（π/2）也是极小值

试题答案：B

2、设 ， ，则（　　）。（单选题）

A. I₁＞I₂＞1

B. 1＞I₁＞I₂

C. I₂＞I₁＞1

D. 1＞I₂＞I₁

试题答案：B

3、设A、B、C均为n阶方阵，若A＝C^TBC，且|B|＜0，则|A|（　　）。（单选题）

A. ＝0

B. ＞0

C. ≤0

D. ＜0

试题答案：C

4、下列说法不正确的是（　　）。（单选题）

A. s个n维向量α(→)₁，α(→)₂，…，α(→)_s线性无关，则加入k个n维向量β(→)₁，β(→)₂，…，β(→)_k后的向量组仍然线性无关

B. s个n维向量α(→)₁，α(→)₂，…，α(→)_s线性无关，则每个向量增加k维分量后得到的向量组仍然线性无关

C. s个n维向量α(→)₁，α(→)₂，…，α(→)_s线性相关，则加入k个n维向量β(→)₁，β(→)₂，…，β(→)_k后得到的向量组仍然线性相关

D. s个n维向量α(→)₁，α(→)₂，…，α(→)_s线性无关，则减少一个向量后得到的向量组仍然线性无关

试题答案：A

5、已知f′（e^x）＝xe^－x，且f（1）＝0，则f（x）＝（　　）。（单选题）

A. （lnx）/2

B. （lnx）²/2

C. （lnx）²

D. lnx

试题答案：B