2024数学3真题模拟03-28

1、下列命题中正确的是（　　）。（单选题）

A. f（x）为有界函数，且limα（x）f（x）＝0，则limα（x）＝0

B. α（x）为无穷小量，且lim（α（x）/β（x））＝a≠0，则limβ（x）＝∞

C. α（x）为无穷大量，且limα（x）β（x）＝a，则limβ（x）＝0

D. α（x）为无界函数，且limf（x）α（x）＝a，则limf（x）＝0

试题答案：C

2、曲线y＝lnx在点（　　）处曲率半径最小。（单选题）

A. （1，0）

B. （e，1）

C.

D.

试题答案：C

3、已知 在x＝0处连续，则a＝（　　）。（单选题）

A. e^1/2

B. e^－1/2

C. 1

D. e

试题答案：B

4、假设某产品的总成本函数为c（x）＝400＋3x＋x ²/2，而需求函数
其中x为产量（假定等于需求量），P为价格，则其边际利润为（　　）。（单选题）

A.

B.

C.

D.

试题答案：C

5、已知f（x）在[a，b]上二阶可导，且f′（x）≠0，问在下列的哪个条件下，能保证至少存在一个ξ∈（a，b），使f″（ξ）＋f（ξ）＝0（　　）。（单选题）

A. f′（a）f（b）＝f′（b）f（a）

B. f′（a）f（a）＝f′（b）f（b）

C. f′²（a）＋f²（b）＝f′²（b）＋f²（a）

D. f′²（a）－f²（b）＝f′²（b）－f²（a）

试题答案：D