2024数学3真题模拟03-29

1、（　　）。（单选题）

A. 0

B. 1/2

C. 1

D. 3/2

试题答案：B

2、若f（x）在区间[a，＋∞）上二阶可导，且f（a）＝A＞0，f′（a）＜0，f″（x）＜0（x＞a），则方程f（x）＝0在（a，＋∞）内（　　）。（单选题）

A. 没有实根

B. 有两个实根

C. 有无穷多个实根

D. 有且仅有一个实根

试题答案：D

3、二次型f（x₁，x₂，x₃）＝2x₁²＋5x₂²＋5x₃²＋4x₁x₂－4x₁x₃－8x₂x₃的正定性是（　　）。（单选题）

A. 半正定

B. 半负定

C. 正定

D. 负定

试题答案：C

4、设平面区域D由直线x＝0，y＝0，x＋y＝1/2，x＋y＝1围成，若
则I ₁，I ₂，I ₃之间的关系是（　　）。（单选题）

A. I₁＜I₂＜I₃

B. I₃＜I₂＜I₁

C. I₁＜I₃＜I₂

D. I₃＜I₁＜I₂

试题答案：C

5、设 ，其中a＞0。若D表示全平面，则 （　　）。（单选题）

A. a²/2

B. a²

C. 2a²

D. 4a²

试题答案：B