2024精算模型真题模拟04-10

1、一个随机抽取的样本包括100个数据，用指数分布拟合时，以极大似然估计去求分布的参数，此时极大化的似然函数值为-159.4。继续用伽玛分布拟合这组数据，如果根据似然比检验，伽玛分布的拟合效果在5%显著性水平下优于指数分布的话，则用极大似然估计求伽玛分布模型的参数时，最大化的似然函数值至少为（　　）。（单选题）

A. -156.45

B. -137..46

C. -154.37

D. -147.96

E. -157.48

试题答案：E

2、设X ₁,X ₂独立，且与X的分布列相同。已知X的密度函数为：
，
设S=X ₁+X ₂,则f _s（120）=（    ）。（单选题）

A. 0.0030

B. 0.0031

C. 0.0032

D. 0.0033

E. 0.0034

试题答案：E

3、计算v₄₂时，与a_-4相乘的u_x的下标值x为（　　）。（单选题）

A. 35

B. 36

C. 37

D. 38

E. 39

试题答案：D

4、已知两个风险A和B的损失金额服从表所示的分布。

其中风险A发生损失的概率是风险B的两倍。如果已知某个风险在某次事故中的损失额为300，则该风险下次损失额的Bühlmann信度估计为（　　）。（单选题）

A. 11522.65

B. 12522.65

C. 12693.65

D. 16325.65

E. 19875.65

试题答案：B

5、在每一年龄年度死亡时间均匀分布假设下， =（　　）。（单选题）

A. 0

B. 0.2

C. 0.5

D. 0.7

E. 1

试题答案：B