2024精算模型真题模拟04-16

1、某保险人承保的保险标的索赔总额随机变量服从复合泊松分布，泊松参数为λ=3，已知个别理赔额随机变量X的分布列，如表所示。被保险人购买了自留额为2的停止损失再保险，假设再保险人的安全附加系数θ=1.4，则停止损失再保险的保费为（　　）。
表　个别理赔额的分布列
（单选题）

A. 1+2.4e^-3

B. 3+5.0e^-3

C. 4+4e^-3

D. 5+4.2e^-3

E. 6+9.6e^-3

试题答案：E

2、寿命X是随机变量，则60岁的人的寿命不超过80岁的概率为（　　）。
（单选题）

A. （1）（2）

B. （1）（3）

C. （2）（4）

D. （3）（4）

E. （4）

试题答案：A

3、一个离散概率分布有如下性质：（1）p_k=c（1+1/k）p_k-1，k=1，2，…；（2）p₀=0.5，则c=（　　）。（单选题）

A. 0.42

B. 0.29

C. 0.35

D. 0.25

E. 0.5

试题答案：B

4、已知原保险的附加保费率θ=0.1，再保险的附加保费率β=0.2，自留比例为α，且单个理赔额X的分布函数为F（x）=1－e^-0.1x。则再保险后原保险人的调整系数R₁最大时，α=（　　）。（单选题）

A. 0.0436  

B. 0.5000  

C. 0.7436  

D. 0.9564  

E. 0.9824

试题答案：D

5、假设损失额服从参数为 和 的帕累托分布，运用矩估计方法估计得到的 =（　　）。（单选题）

A. 17.5

B. 12.5

C. 30

D. 12.25

E. 7.5

试题答案：E