2024精算模型真题模拟04-17

1、已知某险种的理赔数据如表所示。

假设理赔额服从参数为θ的指数分布，则参数θ的极大似然估计值为（　　）。（单选题）

A. 6053

B. 6142

C. 6264

D. 6331

E. 6402

试题答案：A

2、某保险公司某段时间内承保了三个独立的风险，损失随机变量分别为X ₁，X ₂和X ₃，经评估，每个风险的赔付总额分布如表所示。
表　每个风险的赔付总额分布

设 ，则F _S（4）=（　　）。（单选题）

A. 0.92

B. 0.93

C. 0.95

D. 0.97

E. 0.99

试题答案：D

3、已知某保险团体的生存函数为 设19岁的人至少还能再活45年的概率为P ₁，36岁的人能活过51岁但活不过64岁的概率为P ₂，则P ₁－P ₂=（　　）。（单选题）

A. 0.275

B. 0.369

C. 0.542

D. 0.597

E. 0.625

试题答案：C

4、假设一年内的理赔次数服从均值为θ的泊松分布，其先验密度为
每年零索赔的非条件概率为0.575，则k=（　　）。（单选题）

A. 1.85

B. 1.90

C. 1.99

D. 2.31

E. 2.96

试题答案：B

5、设一个保险人承保的保险标的索赔总额随机变量S服从参数为2的复合泊松分布，个别理赔额X服从参数 的指数分布。没有再保险时，保险人的安全附加系数为θ，保险人购买再保险后，他的期望索赔变为6，安全附加系数变为 ，则再保险人的安全附加系数为（　　）。（单选题）

A.

B.

C.

D.

E.

试题答案：D