2024精算模型真题模拟04-18

1、某保单组合发生索赔的时刻为t=0.5，1.5，2.5，…，个别理赔额变量服从[0，4]区间上的均匀分布，安全系数为0.1，初始准备金为2，保费在整数时间段的期初交纳。在时刻t=2之前该保单组合的破产概率为（　　）。[2008年真题]（单选题）

A. 0.08

B. 0.18  

C. 0.22  

D. 0.24  

E. 0.28

试题答案：A

2、假设某风险的损失X服从Pareto分布，α＝3，θ＝1000，即

若保单规定免赔额为d=250。假设损失次数N服从负二项分布，k＝2，p＝1/4。设N*表示理赔次数，则Var（N*）=（　　）。（单选题）

A. 4.79

B. 5.79

C. 7.79

D. 8.79

E. 9.79

试题答案：C

3、计算在第二年底预计的分红额度为（　　）。（单选题）

A. 0.06

B. 0.08  

C. 0.10  

D. 0.12  

E. 0.14

试题答案：D

4、使用参数为 的二项分布拟合表1中的数据，并用χ ²拟合优度检验去检验原假设得出χ ²统计量的值为（　　）。
表1
（单选题）

A. 7.0

B. 7.5

C. 8.0

D. 8.5

E. 9.0

试题答案：A

5、假设某保单组合在一年内的理赔次数N服从均值为4的几何分布，每次理赔额X的分布为P（X=x）=0.25（x=1，2，3，4）。已知理赔次数和理赔额相互独立，记S为理赔总额，则F_S（3）=（　　）。（单选题）

A. 0.124

B. 0.235

C. 0.346

D. 0.457

E. 0.568

试题答案：C