2024精算模型真题模拟04-12

1、对模型A和B进行似然比检验。已知A是单参数模型，B不止一个参数。进行完参数估计后，两模型的对数似然函数值分别是l_A=-280和l_B=-276。如果检验的结果是在5%显著性水平下B优于A，则B的参数最多能有（　　）个。（单选题）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

试题答案：D

2、考察从20岁开始进入估计区间（20，21]上的100个观察对象，在这区间上发生了两次退出，一次在20.2岁，一次在20.7岁，另有一次死亡发生在20.3岁，剩下97人都生存到了21岁。则在下列情况下：（1）完全数据，指数分布；（2）完全数据，均匀分布，且两次的退出年龄取为平均年龄20.45岁； 的极大似然估计分别为（　　）。（单选题）

A. 0.0101316，0.0101117

B. 0.0111316，0.0111117

C. 0.0111516，0.0111217

D. 0.9888484，0.9888783

E. 0.9898684，0.9898883

试题答案：A

3、一个保险人具有如下特性的盈余过程：
（1）索赔额分布是P（0）=P（1）=0.5；
（2）调节系数R=ln4=1.3863；
（3）索赔过程是复合泊松过程；
（4）保费是连续收取。
则ψ（0） =（　　）。（单选题）

A. 0.46

B. 0.47  

C. 0.48  

D. 0.49  

E. 0.50

试题答案：A

4、已知在年龄区间（24，25]上发生了3次死亡，死亡年龄分别为：24.50，24.60，24.75；并且对所有的死亡观察对象的预计观察期都超过25岁。己知 =0.025，则 q ₂₄的矩估计为（　　）。（单选题）

A. 0.014

B. 0.017

C. 0.025

D. 0.033

E. 0.036

试题答案：C

5、已知 ，则 =（　　）。（单选题）

A. 10.5

B. 12.5

C. 13.5

D. 15.5

E. 16.5

试题答案：A