2024精算模型真题模拟04-14

1、在两个国家的保险产品的死亡率研究中，给定数据如表1所示。
表1

其中r _i是（t _i-1，t _i）期间的风险数，S _i是（t _i-1，t _i）期间的死亡数，并假定全部在t _i时刻发生。令S ^T（t）表示基于两国汇总数据的S（t）的乘积极限估计，S ^B（t）是仅基于B国数据的S（t）的乘积极限估计，则|S ^T（5）-S ^B（5）|=（　　）。（单选题）

A. 0

B. 0.0472

C. 0.0687

D. 0.0847

E. 0.0964

试题答案：D

2、F（s）被看成作用在u_x上的—个算子，如果u_x-1=4，u_x=7，u_x+1=15，则F（0）u_x=（　　）。（单选题）

A. 7A（0）

B. 15B（0）

C. 7A（0）+B（0）

D. 7A（0）+2B（0）

E. 7A（0）+5B（0）

试题答案：E

3、一年内每天发生的事故数分布如表所示，考虑如下的假设检验：数据来自均值为0.6的Poisson分布，将数据分为尽可能多的组，并保证每个组期望的观测数至少为5。采用χ ²拟合优度检验，则χ ²统计量的值为（　　）。
（单选题）

A. 1.3698

B. 2.8778

C. 3.3659

D. 3.9847

E. 4.8778

试题答案：B

4、一个盈余过程是复合泊松过程，安全附加系数是0.1，R是调节系数，则下列说法正确的有（　　）。
（1）如果个别理赔额的分布是参数为2的指数分布，则有R=2/11；
（2）如果个别理赔额的分布是N（10，4），则有R＜1/52；
（3）如果个别理赔额都是2，则R是1+1.1r=e ^2r的非零正解。（单选题）

A. （1）（2）

B. （1）（3）

C. （2）

D. （2）（3）

E. （1）（2）（3）

试题答案：A

5、已知： l₅₀=8000，l₇₅=4028，l₇₆=3748，则在死亡力恒定假设下，一个50岁的人未来寿命中位数为（　　）。（单选题）

A. 75.043

B. 75.097

C. 75.407

D. 75.642

E. 75.781

试题答案：B