2021精算模型真题模拟04-09

1、某保单组的总保费G等于2，理赔总额的分布函数为F _S（x）＝1－e ^-2x。保险人的红利支付函数为：

已知 ，则k=（　　）。（单选题）

A. 1/2  

B. 1/3  

C. 1/4  

D. 1/5  

E. 1/6

试题答案：C

2、已知某生存分布为5≤x≤15的双截尾指数分布，参数λ=0.02，该生存分布随机变量未来寿命的中位数为（　　）。（单选题）

A. 9.7504

B. 8.7504

C. 6.7504

D. 4.7504

E. 1.7504

试题答案：D

3、给出以下多元减因模型如表：

则66岁的被观察者在68岁至69岁之间因原因1离开观察群体的概率与67岁的被观察者在69岁以前因原因2离开观察群体的概率之和为（　　）。（单选题）

A. 0.1871

B. 0.1817

C. 0.1710

D. 0.7871

E. 0.8717

试题答案：B

4、将365天每日观察到的索赔数的数据汇总如表所示。首先结合表中数据用极大似然估计拟合一个泊松模型，然后将数据按照每天索赔数重新分为4组：0、1、2、3+。对原假设“索赔数服从泊松分布”进行卡方拟合优度检验，则在2.5%的显著水平下和1%的显著水平下得到的检验结果是（　　）。
（单选题）

A. 无法拒绝原假设，无法拒绝原假设

B. 拒绝原假设，拒绝原假设

C. 无法拒绝原假设，拒绝原假设

D. 拒绝原假设，无法拒绝原假设

E. 无法判断

试题答案：D

5、来自10份保单的赔付额数据如下：2、3、3、5、5+、6、7、7+、9、11+（+表示损失额超过保单限额，以下同）。则使用乘积极限估计，计算出保单损失超过6.5的概率为（　　）。（单选题）

A. 0.48

B. 0.51

C. 0.54

D. 0.57

E. 0.60

试题答案：A