2024精算模型真题模拟01-17

1、在索赔赔付次数的研究中，假定数据没有删失或截断，一次索赔至多支付一次。已知第二次赔付后的瞬间，累积危险率的Nelson-?alen估计是17／72，则第四次赔付后的瞬间，累积危险率的Nelson-Aalen估计为（　　）。（单选题）

A. 0.1289

B. 0.2357

C. 0.3436

D. 0.5456

E. 0.6456

试题答案：D

2、已知： l₅₀=8000，l₇₅=4028，l₇₆=3748，则在死亡力恒定假设下，一个50岁的人未来寿命中位数为（　　）。（单选题）

A. 75.043

B. 75.097

C. 75.407

D. 75.642

E. 75.781

试题答案：B

3、已知损失额的分布函数为：

其中θ和γ为未知参数。现随机抽取11个样本：
10，35，80，86，90，120，158，180，200，210，1500
用40%和80%分位数估计参数θ和γ，则 =（　　）。（单选题）

A. 2.14

B. 89.20

C. 107.80

D. 109.94

E. 206.0

试题答案：D

4、25岁到75岁之间死亡的人群中，其中30%在50岁之前死亡；25岁的人在50岁之前死亡的概率为0.2，则₂₅p₅₀=（　　）。（单选题）

A. 0.1256

B. 0.3163

C. 0.3353

D. 0.4167

E. 0.6265

试题答案：D

5、考虑两点公式，其中A（s）=4s³-3s⁴，则下列说法正确的是（　　）。
（1）这个公式是相切的；
（2）这个公式是密切的；
（3）这个公式是光滑的；
（4）这个公式是再生的。（单选题）

A. （1）（2）（3）

B. （1）（2）（4）

C. （1）（3）（4）

D. （2）（3）（4）

E. （1）（2）（3）（4）

试题答案：B