2024精算模型真题模拟03-23

1、假设索赔额分布为指数分布 随机20个索赔额样本为：27、82、115、126、155、161、243、294、340、384、457、680、855、877、974、1193、1340、1884、2558、15743，则运用中位数估计法估计参数θ为（　　）。（单选题）

A. 685.56

B. 675.75

C. 606.65

D. 656.56

E. 679.54

试题答案：C

2、某保险人承保的保险标的服从参数λ=2.5的复合泊松分布，已知个别理赔额随机变量X的分布列，如表1所示。设年保费收取的数额为Y个单位，被保险人购买停止损失再保险，具体如表2所示。则Y=（　　）。
表1　个别理赔额的分布列

表2　停止损失再保险
（单选题）

A. 3.4

B. 4.4

C. 4.5

D. 6.4

E. 6.5

试题答案：C

3、如果假设每份保单的索赔次数服从泊松分布，而在一个保单组合中，不同保单的泊松参数服从参数为（α，β）的伽玛分布，已知记录了个体保单在n年内的经验索赔次数，则Bühlmann信度模型的信度因子为（　　）。（单选题）

A. nα/（nα+1）

B. n/（n+β）

C. nβ/（nβ+1）

D. n/（n+αβ）

E. n/（n+α+β）

试题答案：C

4、来自某一总体的10个样本数据为：1、2、3、3、3、3、3、3、3、3。分别记 是使用带宽为1的均匀核函数的核密度估计， 是使用带宽为1的三角核函数的核密度估计。则在[0，4]内满足 的区间为（　　）。（单选题）

A.

B.

C.

D.

E.

试题答案：B

5、保险公司为了促进投保人的安全意识，降低损失程度，采用部分理赔的方法。当实际损失为Y元时，理赔额Z=Y-Y^0.8。已知该公司承保的某项火灾损失服从对数正态分布，参数μ=10.0;σ²=0.4，则每次火灾的平均理赔额为（　　）（单选题）

A. 12563.8

B. 22141.6

C. 19786.5

D. 20698.3

E. 23515.2

试题答案：E