2024精算模型真题模拟03-25

1、在生命表中，已知l_x=1000,l_x+1=900,在Balducci假设下m_x=（　　）.（单选题）

A. 0.107458

B. 0.10698

C. 0.10546

D. 0.10456

E. 0.10365

试题答案：C

2、用200份赔付数据拟合一个帕累托分布，给定：（1）对应的极大似然估计是 =1.4和 =7.6（2）以极大似然估计值算得的对数似然函数值是-817.92；（3）∑ln（x _i+7.8）=607.64。若使用似然比检验对原假设α=1.5和θ=7.8进行检验，则检验统计量的值为（　　）。（单选题）

A. 3

B. 4.6

C. 7

D. 7.7

E. 8.1

试题答案：D

3、在每一年龄年度死亡时间均匀分布假设下， =（　　）。（单选题）

A. 0

B. 0.2

C. 0.5

D. 0.7

E. 1

试题答案：B

4、由表中数据求 =（　　）。

A. 0.5120

B. 0.6125

C. 1.0120

D. 1.6125

E. 1.5240

试题答案：B

5、假设某风险的损失X服从Pareto分布，α＝3，θ＝1000，即

若保单规定免赔额为d=250。假设损失次数N服从负二项分布，k＝2，p＝1/4。设N*表示理赔次数，则Var（N*）=（　　）。（单选题）

A. 4.79

B. 5.79

C. 7.79

D. 8.79

E. 9.79

试题答案：C