2024精算模型真题模拟03-29

1、设T ₁，T ₂，T ₃，是相互独立的正态随机变量，其先验的均值和协方差分别是

观察值（初始估计值）为u=[1，14，18]′，条件协方差矩阵Var（U|T）为：

则用K-J法求得的修匀向量v=（　　）。（单选题）

A. [13/9,74/7,15]

B. [13/9,76/7,12]

C. [13/9,74/7,12]

D. [13/9,75/7,15]

E. [13/9,74/7,18]

试题答案：A

2、一个保险人承保的保单组理赔总额S服从参数为2的复合泊松分布，个别理赔额X服从均值为15的指数。保险人按安全附加系数θ收取再保费，并为此保单组购买再保险后，赔付总额的期望变为12，安全附加系数为 ；再保险人的安全附加系数为2。则θ=（　　）。（单选题）

A. 0.8

B. 1.2  

C. 1.6  

D. 2  

E. 2.5

试题答案：C

3、一个保险人具有如下特性的盈余过程：
（1）索赔额分布是P（0）=P（1）=0.5；
（2）调节系数R=ln4=1.3863；
（3）索赔过程是复合泊松过程；
（4）保费是连续收取。
则ψ（0） =（　　）。（单选题）

A. 0.46

B. 0.47  

C. 0.48  

D. 0.49  

E. 0.50

试题答案：A

4、设理赔次数N服从均值为4的几何分布，个别理赔额X恒等于40。S表示聚合理赔额，则E［J₁₀₀（S）］=（　　）。（单选题）

A. 81.92

B. 92.16

C. 102.40

D. 128.07

E. 132.25

试题答案：B

5、计算这1800个短期寿险合同总理赔量S的期望值和方差分别为（　　）。（单选题）

A. 160，256

B. 160，91.6

C. 106，91.6

D. 394.56，91.6

E. 394.56，256

试题答案：A